384 400. Szűk négyszázezer kilométer – sok vagy kevés? A hétköznapi életben megszokott távolságokhoz képest rengeteg, de mégis ennyit kell megtenni, hogy elérjünk legközelebbi égi szomszédunkhoz. Ez a Hold közepes távolsága tőlünk, egy fénysugárnak több mint egy másodpercbe, egy űrszondának három napba kerül megtenni. De hogy is kering körülöttünk pontosan a Hold?

A Föld, a Hold és a köztük lévő távolság, mind méretarányosan.

Először is engedelmeskedik a Kepler-törvényeknek: ellipszispályán, tovább gyorsabban mikor közelebb van hozzánk és lassabban, mikor távolabb. A távolsága pedig több mint 10 %-al változik, 362 570 km-ről 405 410 km-ig, átlagosan. De ezek csak átlagos értékek, mivel nem vagyunk egyedül a Naprendszerben, a többi égitest közül pedig elsősorban a Nap befolyásolja a Hold mozgását.

Az egyik effektus tehát a perigeum és apogeum távolságok (a Földhöz legközelebbi és legtávolabbi pontok) változása. Amikor egy extrém perigeum egybeesik a telehold idejével, időnként „szuperholdként” emlegetik a jelenséget, ahogy az történt idén márciusban is. De mennyire is volt szélsőséges? Nem valami nagyon, ha jobban megnézzük közelebbről: a 356 575 km-es földközelség csak úgy 6000 km-el, vagyis 1,5 %-al tért csak el az átlagtól. Ahogy mondtam, nem volt valami sok.

Egy földközeli és egy földtávolban lévő telehold közti látszóméret-különbség.

A Napnak másfajta hatásai is vannak: a Hold pályája valójában nem egy rögzített ellipszis a viszonyítási rendszerhez képest, hanem folyamatosan változik. A nagytengely, a két legtávolabbi pontot összekötő vonal forog körbe, ezért a földközel- és földtávolpontok 8,9 éves periódussal keringenek a Föld körül. Az ellipszis síkja, vagy másképpen a az ellipszis és a földpálya metszésvonala (a csomóvonal) is forog, de 18,6 éves periódussal. És hogy még bonyolultabb legyen, a nagytengely és a csomóvonal egymással ellentétes irányba keringenek! Szerintem mostanra már mindenki szédül a sok pörgés-forgástól. Az égi mechanika és a bolygóközi navigáció nehéz tudományok!

Talán meglepő, de az űrszondák kénytelenek 384 400 km-nél többet is megtenni, hogy elérjék a Holdat. A Földdel ellentétben az űrben az egyenes vonalú pályák a legritkábbak: szondák, holdak, bolygók mind keringenek valami körül. A Hold (vagy akár más égitest) elérésének a legegyszerűbb módja az ún. Hohmann transzferpálya: egy elnyúlt (fél)ellipszis a Föld körül, aminek a földközelpontja itt van (pontosabban alacsony Föld körüli pályán), a földtávolpontja pedig a célobjektum távolságában. Ekkor két manőverre van mindenképp szükség: az egyik a transzferpályára állítja az űrszondát, a másik pedig lefékezi a célállomásnál (hiszen különben visszarepülne a Földhöz). Egy másik érdekes – és első látásra talán paradox – megállapítás, hogy az űrszonda nem a Hold felé indul: hiszen abba a pontba tart, ahol találkozni fognak. Mozgó célpontra kell vadászni, hisz a Hold is kering körülöttünk!

Az egyszerű út a Holdhoz. A piros pont jelzi a Trans-Lunar Injection (vagyis kb. Hold-irányú gyújtás) helyét, ahol az űrszonda a hajtóművet begyújtva elhagyja az alacsony Föld körüli pályát. A transzferpálya nem ér el egészen a Holdig, de a közelében már maga felé fordítja az űrszondát az égitest. Ott egy második manőver a hajtóművel gondoskodik arról, hogy Hold körül pályán maradjon.

A fenti gyors transzfer egyszerű és hatékony, de meglehetősen sok gyorsításra és fékezésre, vagyis üzemanyagra van szükség hozzá. Az üzemanyagnak súlya van, így nagy hordozórakétára van szükség az induláshoz. Vajon lehetne-e másképp is csinálni? Mint kiderült, lehet! Vannak alternatívák, alacsony-energiás transzferpályák amik jóval kevesebb üzemanyagba, de több időbe kerülnek. Ezek különféle effektusokat használnak ki, például a Nap, Föld vagy Hold által gravitációsan uralt régiók közti határok tulajdonságait. A GRAIL például ilyen pályán fog a Holdhoz érni 3,5 hónap alatt. De addigra a mutatója jóval többet fog mutatni 384 400 km-nél.

Képek forrása:

1.) Wikimedia Commons

2.) 3.) CC